Začiatkom 20. storočia sa rozširuje zobrazovanie súčtových (kumulovaných) čiar.
Je to jednak diagram koncentrácie, ktorého autorom je americký štatistik
M. Lorenz a graf je známy pod názvom Lorenzova krivka. Táto metóda bola
vypracovaná r. 1905 Max O. Lorenz-om pre prezentáciu rozdelenia dôchodkov.
Lorenzova krivka sa používa na grafické vyjadrenie priestorových javov. Osy grafu
predstavujú kumulatívne súčty percentuálnych podielov skúmaných javov (0-100%),
alebo jedna os vyjadruje skúmané javy a druhá ich hodnotu v percentách.
Tvar krivky ktorá vznikla pospájaním bodov vyjadrujúcich (kumulovanú) hodnotu
skúmaných javov v percentách hovorí o úrovni ich diferencie (koncentrácie).
Čím sa krivka svojím tvarom viac približuje k priamke, tým je diferencia
(koncentrácia) menšia a naopak. Je to graf, ktorý ukazuje napr. kumulatívne
percento obyvateľstva na horizontálnej osi a kumulatívne percento získaného
dôchodku na vertikálnej osi. Využíva sa na charakteristiku stupňa rovnosti
alebo nerovnosti pri rozdeľovaní dôchodkov. Čím viac sa Lorenzova krivka
odchyľuje od čiar s uhlom 45°, tým väčšia je nerovnomernosť pri rozdeľovaní
dôchodkov.
Z grafu možno odvodiť tieto skutočnosti:
absolútne rovnostárske rozdelenie dôchodkov
absolútnu nerovnosť v dôchodkoch
reálne rozdelenie dôchodkov
Trom prípadom rozdelenia dôchodkov zodpovedajú tri Lorenzove krivky:
Ideálna Lorenzova krivka, ktorá je vedená pod 45-stupňovým uhlom.
Každý bod na nej predstavuje absolútnu rovnosť v dôchodkoch,
Napríklad 10 % domácností poberá 10 % dôchodkov v spoločnosti)
Lorenzova krivka, ktorá znázorňuje absolútnu nerovnosť v dôchodkoch.
Krivka je totožná s osou X a v bode 100 % na osi
X sa mení na kolmicu na os X.
Príkladom môže byť situácia, kedy 1 % domácností poberá 100 %
dôchodkov v spoločnosti
Skutočná Lorenzova krivka, ktorá sa nachádza medzi dvoma extrémami, medzi
ideálnou Lorenzovou krivkou a krivkou, ktorá znázorňuje absolútnu
nerovnosť v rozdeľovaní dôchodkov
Platí, že čím je skutočná Lorenzova krivka bližšie k ideálnej Lorenzovej
krivke, tým je rozdelenie dôchodkov v ekonomike rovnomernejšie a naopak.
Lorenzova krivka je teda jednoduchým nástrojom na sledovanie zmien v rozdeľovaní
dôchodkov,ale aj na vzájomné porovnanie miery nerovností v dôchodkoch medzi
jednotlivými ekonomikami.
Okrem charakteristiky stupňa rovnosti alebo nerovnosti pri rozdeľovaní dôchodkov
Lorenzovu krivku môžeme využiť aj na znázornenie nerovnomernosti rozloženia
obyvateľstva v priestore.
Príklad:
Na obr. A vidíme časť obcí okresu Piešťany (vyšší územný celok trnavský).
Ak chceme vytvoriť graf - Lorenzovu krivku koncentrácie obyvateľstva,
postupujeme nasledovne:
Zistíme potrebné údaje (rozlohu, počet obyvateľov) o okrese napr.
z internetovej adresy http://www.obce.info/
Zostavíme tabuľku ako je naznačené na obr. A
Vypočítame hustotu obyvateľstva v jednotlivých obciach podľa
vzorca v stĺpci C
Usporiadáme celú tabuľku (okrem stĺpca 1) podľa hustoty
Až po usporiadaní podľa hustoty vložíme ďalšie stĺpce a vypočítame ostávajúce
parametre, tak ako to vidíme na Obr. B.
Napokon zostrojíme graf - Lorenzovu krivku Obr. C.
Graf môžeme interpretovať napr.:
Prvých 15 obcí (rozumej usporiadaných podľa hustoty) zaberá 60,9 % plochy
celého okresu a žije v ních 21,2 % obyvateľov celého okresu.
