Pytagorovú vetu snáď pozná každý: štvorec nad preponou (pravouhlého
trojuholníka) sa rovná súčtu štvorcov nad odvesnami. Ale málokto vie,
že i keď sa volá po Pytagorovi poznali ju už Indovia, Gréci, Čiňania aj
Babyloňania dávno pred tým ako sa Pytagoras narodil!
Štvorce označené ako a a b
orámované červene, sú rovnaké. Ak teraz zo štvorca, označeného
písmenom a odstráníme čierne označené trojuholníky,
dostávame štvorec označený písmenom d zafarbený zelene.
Čierne trojuholníky odstráníme zo štvorca označeného písmenom b a dostávame
dva štvorce na obrázku e, zafarbené zelene. Keďže súčet plôch čierne
označených trojuholníkov na obr. a sa rovná súčtu
plôch čierne označených trojuholníkov na obr. b potom
musí byť plocha štvorca na obr. d rovná súčtu
plôch dvoch zelene označených štvorcov na obr. e.
