Miera rastu populácie

Miera rastu populácie, vyjadrená obvykle percentuálne, značne kolíše. Koncom 20. storopčia bola v mnohých európskych krajinách extrémne nízka a dokonca v niektorých častiach východnej Európy a v bývalom Sovietskom zväze bola táto miera negatívna, teda počet obyvateľstva klesal. Na druhej strane, v niektorých afrických a latinsko-amerických štátoch miera rastu obyvateľstva dosahovala okolo 4 %, čo znamená zdvojnásobenie počtu obzvateľstva behom 20-tich rokov.

Koľko ľudí doteraz žilo na Zemi?

Každý odhad celkového počtu ľudí, ktorí kedy žili na Zemi musí brať do úvahy dva faktory:

1. dobu, po ktorú existujú ľudia na Zemi
2. priemernú veľkosť populácie v rozličných časových intervaloch

Zistenie doby, zrodu ľudskej rasy nie je vôbec jednoduché a celkom zrejmé - rôzní predkovia Homo sapiens sa pravdepodobne objavili minimálne asi pred 700 000 rokmi. Hominidi sa prechádzali po Zemi už pred niekoľkými miliónmi rokov. Moderný Homo sapiens sa pravdepodobne objavil asi pred 50 000 rokmi. Toto dlhé obdobie 50 000 rokov je kľúčom k otázke koľko ľudí žilo doteraz na Zemi. Posledné výpočty Carla Haub - a     z Population Reference Bureau udávajú 106 miliárd. Výsledok môžeme skôr považovať za odhad, nakoľko presnejšie údaje - na základe sčítaní ľudu máme len za posledné dve-tri storočia.

Populácia rastie exponenciálne s časom. Rastie rovnako, ako keď vložíme kapitál do banky pri zloženom úrokovaní. Preto môžeme použiť finančné funkcie na výpočet miery rastu populácie.

Ukážeme si príklad v tabuľkovom procesore EXCEL.

Z grafu vidíme exponenciálny rast počtu obyvateľov Európy - zvlášť markantný od 18 storočia. Na príklade údajov z Českého a Slovenského štatistického úradu si ukážeme použitie finančnej funkcie RATE. na výpočet miery rastu populácie (Population growth rate - Growth Rate (%)).



V stĺpci C sme vypočítali mieru rastu obyvateľstva pomocou finančnej funkcie RATE. V stĺpci D je miera rastu obyvateľstva podľa U.S. Census Bureau, International Data Base. Odchyľky medzi hodnotami v stĺpci C a D sú spôsobené zaokrúhlovacími chybami. Vzorce vidíme na nasledujúcom obrázku.



Finančná funkcia RATE vráti úrokovú mieru počas trvania anuity. Anuita je pravidelná ročná alebo polročná splátka dlhu. Syntax funkcie RATE je:

RATE(nper;pmt;pv;fv;type)

• nper .....počet období (n period)
• pmt ..... splátka (payment)
• pv ........ súčasná hodnota (present value)
• fv ..........budúca hodnota (future value)
• type ......typ je číslo 0 alebo 1, vyjadruje, kedy sú sumy splatné.

Vo finančnej matematike pri výpočte úrokovej sadzby počítame takto:

Zdroje:

1. Exponenciálny rast
2. Tabuľky populácie
3. Rast populácie
4. Tabuľky miery rastu populácie